题目
设随机变量X~B (5, 0.1)，则D (1－2X )＝ 2 （ ）A. 正确B. 错误
设随机变量X~B (5, 0.1)，则D (1－2X )＝ 2 （ ）
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
步骤 1：理解二项分布的方差公式
二项分布的方差公式为D(X) = np(1-p)，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。对于随机变量X~B(5, 0.1)，n=5，p=0.1。
步骤 2：计算随机变量X的方差
根据二项分布的方差公式，D(X) = 5 * 0.1 * (1 - 0.1) = 5 * 0.1 * 0.9 = 0.45。
步骤 3：计算D(1-2X)
根据方差的性质，D(aX+b) = a^2 * D(X)，其中a和b是常数。因此，D(1-2X) = (-2)^2 * D(X) = 4 * D(X) = 4 * 0.45 = 1.8。
二项分布的方差公式为D(X) = np(1-p)，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。对于随机变量X~B(5, 0.1)，n=5，p=0.1。
步骤 2：计算随机变量X的方差
根据二项分布的方差公式，D(X) = 5 * 0.1 * (1 - 0.1) = 5 * 0.1 * 0.9 = 0.45。
步骤 3：计算D(1-2X)
根据方差的性质，D(aX+b) = a^2 * D(X)，其中a和b是常数。因此，D(1-2X) = (-2)^2 * D(X) = 4 * D(X) = 4 * 0.45 = 1.8。