题目
设X～N（3，4），若P（X＜c）=P（X＞c），则c=（ ）A. 4B. 5C. 3D. 2
设X～N（3，4），若P（X＜c）=P（X＞c），则c=（ ）
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
题目解答
答案
C. 3
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
正态分布N（μ，σ^2）的性质之一是其概率密度函数关于均值μ对称。因此，对于任何给定的c，P（X＜c）=P（X＞c）当且仅当c=μ。
步骤 2：确定正态分布的均值
题目中给出X～N（3，4），其中3是均值μ，4是方差σ^2。因此，μ=3。
步骤 3：应用对称性
根据正态分布的对称性，若P（X＜c）=P（X＞c），则c必须等于均值μ。因此，c=3。
正态分布N（μ，σ^2）的性质之一是其概率密度函数关于均值μ对称。因此，对于任何给定的c，P（X＜c）=P（X＞c）当且仅当c=μ。
步骤 2：确定正态分布的均值
题目中给出X～N（3，4），其中3是均值μ，4是方差σ^2。因此，μ=3。
步骤 3：应用对称性
根据正态分布的对称性，若P（X＜c）=P（X＞c），则c必须等于均值μ。因此，c=3。