从服从正态分布的无限总体中分别抽样,当抽取的样本含量增大时,样本均数的标准差将()A. 不变B. 增大C. 减小D. 先变大后变小E. 无法确定提交

步骤 1：理解样本均数的标准差
样本均数的标准差，也称为标准误，是衡量样本均数与总体均数之间差异的度量。它反映了样本均数的变异性，即样本均数围绕总体均数的波动程度。

步骤 2：样本均数的标准差与样本含量的关系
样本均数的标准差（标准误）与样本含量（n）的平方根成反比。具体来说，样本均数的标准差（SE）可以通过以下公式计算：
\[ SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \]
其中，\(\sigma\) 是总体的标准差，n 是样本含量。

步骤 3：分析样本含量增大时标准误的变化
当样本含量 n 增大时，\(\sqrt{n}\) 也增大，因此分母变大，导致标准误 SE 减小。这意味着随着样本含量的增加，样本均数的标准差会减小，样本均数的变异性降低，样本均数更接近总体均数。