题目
总体参数区间估计三要素不包括()。A. 估计值B. 抽样误差范围C. 概率保证程度D. 抽样方式
总体参数区间估计三要素不包括()。
A. 估计值
B. 抽样误差范围
C. 概率保证程度
D. 抽样方式
题目解答
答案
D. 抽样方式
解析
本题考查总体参数区间估计的三要素相关知识点。解题思路是明确总体参数区间估计三要素的具体内容,然后将各选项与之进行对比分析。
总体参数区间估计是在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。总体参数区间估计的三要素分别为:
- 估计值:它是根据样本数据计算得到的用于估计总体参数的值,是区间估计的基础。例如,用样本均值$\bar{x}$作为总体均值$\mu$的估计值。
- 抽样误差范围:也称为估计误差,它反映了样本统计量与总体参数之间的可能差异程度。一般用$\Delta$表示,例如在估计总体均值时,抽样误差范围$\Delta = z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$(其中$z_{\alpha/2}$是标准正态分布的分位数,$\sigma$是总体标准差,$n$是样本容量)。
- 概率保证程度:也叫置信水平,它表示在多次抽样中,所构造的区间包含总体参数真值的概率。通常用$1 - \alpha$表示,$\alpha$是显著性水平。例如,当置信水平为$95\%$时,意味着在多次抽样构造的区间中,大约有$95\%$的区间包含总体参数的真值。
接下来分析各选项:
- 选项A:估计值是总体参数区间估计的重要组成部分,所以该选项不符合题意。
- 选项B:抽样误差范围决定了区间的宽度,是区间估计不可或缺的要素,所以该选项不符合题意。
- 选项C:概率保证程度体现了区间估计的可靠性,是三要素之一,所以该选项不符合题意。
- 选项D:抽样方式是获取样本的方法,如简单随机抽样、分层抽样等,它并不属于总体参数区间估计的三要素,所以该选项符合题意。