【单选题】描述一组偏态分布资料的变异度,选择指标 较好。A. 全距B. 标准差C. 变异系数D. 四分位数间距

考查要点：本题主要考查学生对不同离散程度指标适用条件的理解，特别是针对偏态分布数据的选择。

解题核心思路：
偏态分布数据的特点是存在极端值或不对称性，此时中位数比均值更稳健，而四分位数间距（IQR）基于中位数位置的四分位数，能更好地反映中间50%数据的离散程度，不受极端值影响。相比之下，标准差和变异系数依赖均值，易受偏态影响；全距则受最大值和最小值波动影响较大。

破题关键点：
明确不同离散程度指标的稳健性和适用场景，选择对偏态分布鲁棒的指标。

偏态分布的特征：数据不对称，可能有长尾或极端值，此时均值和标准差的代表性较差。

选项分析：

1. 全距（A）：仅考虑最大值和最小值，易受极端值影响，不适合偏态分布。
2. 标准差（B）：基于均值计算，偏态分布下均值不稳定，导致标准差不可靠。
3. 变异系数（C）：标准差与均值的比值，同样依赖均值，存在与标准差相同的缺陷。
4. 四分位数间距（D）：由上四分位数（Q₃）和下四分位数（Q₁）之差计算，反映中间50%数据的范围，不受极端值影响，适合偏态分布。

结论：偏态分布应优先选择四分位数间距描述变异度。