题目
以下哪一项是关于假设检验中显著性水平(a)的正确说法?A. 显著性水平越高,假设检验越严格。B. 显著性水平越低,第一类错误的可能越低。C. 显著性水平与样本量无关。D. 显著性水平越高,P值也越高。
以下哪一项是关于假设检验中显著性水平(a)的正确说法?
A. 显著性水平越高,假设检验越严格。
B. 显著性水平越低,第一类错误的可能越低。
C. 显著性水平与样本量无关。
D. 显著性水平越高,P值也越高。
题目解答
答案
B. 显著性水平越低,第一类错误的可能越低。
解析
显著性水平(α)是假设检验中用于控制第一类错误(拒绝正确原假设)的概率。本题需明确以下关键点:
- α与第一类错误的关系:α越低,第一类错误概率越低。
- α与检验严格性的关系:α越低,检验越严格(需更强证据拒绝原假设)。
- α与样本量的关系:α是预先设定的,与样本量无关。
- α与P值的关系:P值由数据决定,与α无直接关联。
选项分析
A. 显著性水平越高,假设检验越严格。
- 错误。显著性水平α越高(如0.10 vs 0.05),临界区域更大,更容易拒绝原假设,检验更宽松。反之,α越低,检验越严格。
B. 显著性水平越低,第一类错误的可能越低。
- 正确。第一类错误概率等于α,因此α越低,第一类错误概率越低。
C. 显著性水平与样本量无关。
- 正确。α是研究者预先设定的,与样本量无关。但题目中正确答案为B,可能存在题目表述或选项设计问题。
D. 显著性水平越高,P值也越高。
- 错误。P值由数据决定,与α无关。α仅用于判断是否拒绝原假设。