某地2021年随机抽取100名10岁男童,测得身高的均数为140.2cm,标准差为6.3cm,问该年该地10岁男童的身高是多少？A. 136.5~143.8(cm)B. 138.9~141.4(cm)C. 127.8~152.5 (cm)D. 123.9~156.4(cm)

本题考查总体均数的置信区间估计。解题思路是根据已知的样本均数、样本标准差和样本量，利用总体均数置信区间的计算公式来计算该地10岁男童身高的95%置信区间，进而判断正确选项。

步骤一：明确相关参数

已知样本均数$\bar{x} = 140.2\mathrm{cm}$，样本标准差$s = 6.3\mathrm{cm}$，样本量$n = 100$。由于本题未提及置信水平，在医学统计中，若无特殊说明，通常采用95%的置信水平，此时对应的$z_{\alpha/2}=1.96$（$z$分布的双侧界值）。

步骤二：计算标准误

标准误$SE=\frac{s}{\sqrt{n}}$，将$s = 6.3\mathrm{cm}$，$n = 100$代入可得：
$SE=\frac{6.3}{\sqrt{100}}=\frac{6.3}{10}=0.63\mathrm{cm}$

步骤三：计算置信区间

总体均数的95%置信区间为$\bar{x}\pm z_{\alpha/2}\times SE$，将$\bar{x} = 140.2\mathrm{cm}$，$z_{\alpha/2}=1.96$，$SE = 0.63\mathrm{cm}$代入可得：
下限为$\bar{x}-z_{\alpha/2}\times SE=140.2 - 1.96\times0.63=140.2-1.2348 = 138.9652\approx138.9\mathrm{cm}$
上限为$\bar{x}+z_{\alpha/2}\times SE=140.2 + 1.96\times0.63=140.2 + 1.2348 = 141.4348\approx141.4\mathrm{cm}$

所以该地10岁男童身高的95%置信区间为$138.9\sim141.4\mathrm{cm}$。