名词解释 （共5题，25.0分）10. （5.0分）方差

方差是统计学中一个核心概念，主要考查学生对数据离散程度的理解。核心思路是明确方差的定义和计算方法，需抓住两个关键点：

1. 均值：所有数据的平均值；
2. 离散程度：通过计算每个数据与均值的差的平方的平均数，反映数据波动的大小。

方差的定义包含以下要点：

1. 计算基础：以数据的均值为基准，计算每个数据点与均值的偏差；
2. 平方处理：将偏差平方后求平均，避免正负偏差相消，确保结果非负；
3. 统计意义：方差越大，数据波动越显著；方差越小，数据越集中。

公式表达为：
$\text{方差} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$
其中，$\bar{x}$ 是均值，$x_i$ 是第 $i$ 个数据。