题目
【单选题】描述正态分布资料的变异程度,用下列哪个指标表示较好A. 全距B. 标准差C. 平均数D. 变异系数E. 四分位数间距
【单选题】描述正态分布资料的变异程度,用下列哪个指标表示较好
A. 全距
B. 标准差
C. 平均数
D. 变异系数
E. 四分位数间距
题目解答
答案
B. 标准差
解析
步骤 1:理解正态分布
正态分布是一种常见的连续概率分布,其特点是数据围绕平均值对称分布,大部分数据集中在平均值附近,而远离平均值的数据出现的概率较小。
步骤 2:分析选项
A. 全距:全距是数据集中的最大值与最小值之差,它只考虑了数据集的两个极端值,不能全面反映数据的离散程度。
B. 标准差:标准差是衡量数据离散程度的指标,它反映了数据与平均值之间的平均偏差,能全面反映数据的离散程度。
C. 平均数:平均数是数据集的中心位置,它不能反映数据的离散程度。
D. 变异系数:变异系数是标准差与平均数的比值,它用于比较不同数据集的离散程度,但不是描述单个数据集离散程度的最佳指标。
E. 四分位数间距:四分位数间距是数据集中位数与下四分位数和上四分位数之间的差值,它反映了数据的中间50%的离散程度,但不能全面反映数据的离散程度。
步骤 3:选择最佳指标
在描述正态分布资料的变异程度时,标准差是最合适的指标,因为它能全面反映数据的离散程度。
正态分布是一种常见的连续概率分布,其特点是数据围绕平均值对称分布,大部分数据集中在平均值附近,而远离平均值的数据出现的概率较小。
步骤 2:分析选项
A. 全距:全距是数据集中的最大值与最小值之差,它只考虑了数据集的两个极端值,不能全面反映数据的离散程度。
B. 标准差:标准差是衡量数据离散程度的指标,它反映了数据与平均值之间的平均偏差,能全面反映数据的离散程度。
C. 平均数:平均数是数据集的中心位置,它不能反映数据的离散程度。
D. 变异系数:变异系数是标准差与平均数的比值,它用于比较不同数据集的离散程度,但不是描述单个数据集离散程度的最佳指标。
E. 四分位数间距:四分位数间距是数据集中位数与下四分位数和上四分位数之间的差值,它反映了数据的中间50%的离散程度,但不能全面反映数据的离散程度。
步骤 3:选择最佳指标
在描述正态分布资料的变异程度时,标准差是最合适的指标,因为它能全面反映数据的离散程度。