题目
以下关于平均数、众数、中位数的描述中正确的是()A. 中位数是处于一组数据中间位置的数B. 左偏分布中,众数C. 众数具有唯一性D. 右偏分布中,众数中位数平均数
以下关于平均数、众数、中位数的描述中正确的是()
A. 中位数是处于一组数据中间位置的数
B. 左偏分布中,众数< 中位数平均数
C. 众数具有唯一性
D. 右偏分布中,众数中位数平均数
题目解答
答案
A. 中位数是处于一组数据中间位置的数
解析
步骤 1:定义平均数、众数和中位数
平均数是一组数据的总和除以数据的个数,表示数据的集中趋势。众数是一组数据中出现次数最多的数值,表示数据的集中趋势。中位数是一组数据按大小顺序排列后处于中间位置的数,表示数据的集中趋势。
步骤 2:分析选项
A. 中位数是处于一组数据中间位置的数。这个描述是正确的,因为中位数定义就是一组数据按大小顺序排列后处于中间位置的数。
B. 左偏分布中,众数< 中位数< 平均数。这个描述是正确的,因为在左偏分布中,数据的尾部偏向较小值,所以众数小于中位数,中位数小于平均数。
C. 众数具有唯一性。这个描述是错误的,因为一组数据中可能有多个众数,即出现次数最多的数值可能有多个。
D. 右偏分布中,众数< 中位数< 平均数。这个描述是正确的,因为在右偏分布中,数据的尾部偏向较大值,所以众数小于中位数,中位数小于平均数。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,选项A和B和D的描述是正确的,而选项C的描述是错误的。
平均数是一组数据的总和除以数据的个数,表示数据的集中趋势。众数是一组数据中出现次数最多的数值,表示数据的集中趋势。中位数是一组数据按大小顺序排列后处于中间位置的数,表示数据的集中趋势。
步骤 2:分析选项
A. 中位数是处于一组数据中间位置的数。这个描述是正确的,因为中位数定义就是一组数据按大小顺序排列后处于中间位置的数。
B. 左偏分布中,众数< 中位数< 平均数。这个描述是正确的,因为在左偏分布中,数据的尾部偏向较小值,所以众数小于中位数,中位数小于平均数。
C. 众数具有唯一性。这个描述是错误的,因为一组数据中可能有多个众数,即出现次数最多的数值可能有多个。
D. 右偏分布中,众数< 中位数< 平均数。这个描述是正确的,因为在右偏分布中,数据的尾部偏向较大值,所以众数小于中位数,中位数小于平均数。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,选项A和B和D的描述是正确的,而选项C的描述是错误的。