题目
已知体力劳动者的平均胆固醇水平为4.6 mmol/L。现调查脑力劳动者95人,其平均胆固醇水平为4.9 mmol/L,标准差为0.82 mmol/L(该资料服从正态分布)。问两种劳动类型的人其血清胆固醇水平是否有差别,应采用下列哪种方法？A单样本t检验B配对t检验C两个独立样本t检验D两个独立样本校正t检验
已知体力劳动者的平均胆固醇水平为4.6 mmol/L。现调查脑力劳动者95人,其平均胆固醇水平为4.9 mmol/L,标准差为0.82 mmol/L(该资料服从正态分布)。问两种劳动类型的人其血清胆固醇水平是否有差别,应采用下列哪种方法？
A单样本t检验
B配对t检验
C两个独立样本t检验
D两个独立样本校正t检验
题目解答
答案
A. 单样本t检验
单样本t检验用于比较单一样本的均值与已知的总体均值。在这里，如果我们只关注脑力劳动者的样本，并将其平均值与体力劳动者的已知平均值进行比较，理论上可以使用单样本t检验。但是，这种方法忽略了样本之间的独立性和变异性，因此不是最佳选择。
B. 配对t检验
配对t检验用于比较两个相关或配对样本的平均值差异。这里的体力劳动者和脑力劳动者是完全独立的两组人群，没有配对的数据点，因此配对t检验不适用。
C. 两个独立样本t检验
两个独立样本t检验用于比较两个独立样本（如两组人）的均值。这是分析体力劳动者和脑力劳动者血清胆固醇水平差异的适当方法，因为这两个样本是独立的。
D. 两个独立样本校正t检验
当两个独立样本的方差不相等时，使用两个独立样本校正t检验（也称为Welch t检验）。由于题目中并没有提供体力劳动者的标准差，无法直接判断方差是否相等。但是，如果预期两组的方差可能不同，或者为了更保守的分析，可以考虑使用这种方法。
答案是C。
解析
步骤 1：理解问题背景
体力劳动者和脑力劳动者是两个独立的群体，需要比较它们的平均胆固醇水平是否有显著差异。体力劳动者的平均胆固醇水平为4.6 mmol/L，而脑力劳动者的平均胆固醇水平为4.9 mmol/L，标准差为0.82 mmol/L，且数据服从正态分布。
步骤 2：选择合适的统计检验方法
A. 单样本t检验：用于比较单一样本的均值与已知的总体均值。这里，体力劳动者和脑力劳动者是两个独立的群体，因此单样本t检验不适用。
B. 配对t检验：用于比较两个相关或配对样本的平均值差异。体力劳动者和脑力劳动者是完全独立的两组人群，没有配对的数据点，因此配对t检验不适用。
C. 两个独立样本t检验：用于比较两个独立样本（如两组人）的均值。这是分析体力劳动者和脑力劳动者血清胆固醇水平差异的适当方法，因为这两个样本是独立的。
D. 两个独立样本校正t检验：当两个独立样本的方差不相等时，使用两个独立样本校正t检验（也称为Welch t检验）。由于题目中并没有提供体力劳动者的标准差，无法直接判断方差是否相等。但是，如果预期两组的方差可能不同，或者为了更保守的分析，可以考虑使用这种方法。
步骤 3：确定最终答案
根据上述分析，最合适的检验方法是两个独立样本t检验，因为体力劳动者和脑力劳动者是两个独立的群体，需要比较它们的平均胆固醇水平是否有显著差异。
体力劳动者和脑力劳动者是两个独立的群体，需要比较它们的平均胆固醇水平是否有显著差异。体力劳动者的平均胆固醇水平为4.6 mmol/L，而脑力劳动者的平均胆固醇水平为4.9 mmol/L，标准差为0.82 mmol/L，且数据服从正态分布。
步骤 2：选择合适的统计检验方法
A. 单样本t检验：用于比较单一样本的均值与已知的总体均值。这里，体力劳动者和脑力劳动者是两个独立的群体，因此单样本t检验不适用。
B. 配对t检验：用于比较两个相关或配对样本的平均值差异。体力劳动者和脑力劳动者是完全独立的两组人群，没有配对的数据点，因此配对t检验不适用。
C. 两个独立样本t检验：用于比较两个独立样本（如两组人）的均值。这是分析体力劳动者和脑力劳动者血清胆固醇水平差异的适当方法，因为这两个样本是独立的。
D. 两个独立样本校正t检验：当两个独立样本的方差不相等时，使用两个独立样本校正t检验（也称为Welch t检验）。由于题目中并没有提供体力劳动者的标准差，无法直接判断方差是否相等。但是，如果预期两组的方差可能不同，或者为了更保守的分析，可以考虑使用这种方法。
步骤 3：确定最终答案
根据上述分析，最合适的检验方法是两个独立样本t检验，因为体力劳动者和脑力劳动者是两个独立的群体，需要比较它们的平均胆固醇水平是否有显著差异。