回归分析中，下列关于 F 检验和 t 检验的表述不正确的是（ ）。A. F 统计量显著时，表明回归方程中所有回归系数均不为 0B. t 检验用于检验回归方程的显著性C. 在一元线性回归分析中，两种检验是等价的D. F 统计量显著时，表明回归方程中至少一个回归系数不为 0E. t 检验用于检验相关系数的显著性

本题考查回归分析中F检验和t检验的相关知识。解题思路是分别明确F检验和t检验的作用、统计量显著时的含义，以及在一元线性回归分析中两者的关系，然后据此对每个选项进行分析判断。

选项A

在回归分析中，F检验的原假设 $H_0:\beta_1 = \beta_2=\cdots=\beta_k = 0$（$\beta_i$ 为回归系数），备择假设 $H_1:$ 至少有一个 $\beta_i\neq0$。当F统计量显著时，我们拒绝原假设，只能说明回归方程中至少有一个回归系数不为0，而不是所有回归系数均不为0。所以选项A表述不正确。

选项B

t检验主要用于检验单个回归系数的显著性，即检验某个自变量对因变量的影响是否显著。而检验回归方程的显著性通常使用F检验。所以选项B表述不正确。

选项C

在一元线性回归分析中，回归方程只有一个自变量，此时F统计量和t统计量存在如下关系：$F = t^{2}$。F检验和t检验的原假设和备择假设在本质上是一致的，所以两种检验是等价的。选项C表述正确。

选项D

如前面对于F检验的分析，F统计量显著时，拒绝原假设 $H_0:\beta_1 = \beta_2=\cdots=\beta_k = 0$，表明回归方程中至少一个回归系数不为0。选项D表述正确。

选项E

t检验可以用于检验相关系数的显著性。在一元线性回归中，相关系数 $r$ 与回归系数 $\beta_1$ 有一定的联系，通过对回归系数的t检验可以间接检验相关系数的显著性。选项E表述正确。