当样本含量增大时，以下说法正确的是（ ）A. 标准差会变小B. 样均数标准误会变小C. 均数标准误会变大D. 标准差会变大

考查要点：本题主要考查对标准差和标准误概念的理解，以及样本量变化对两者的影响。

解题核心思路：

1. 标准差反映单次抽样中数据的离散程度，与样本量无关；
2. 标准误是样本均数的标准差，其公式为 $\text{标准误} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，随样本量 $n$ 增大而减小。

破题关键点：

• 明确区分标准差（描述数据离散程度）和标准误（描述样本均数的波动性）；
• 代入公式分析样本量 $n$ 对标准误的影响。

标准差与标准误的区别：

• 标准差：衡量单次抽样中数据点与样本均数的偏离程度，公式为 $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2}$，与样本量无关。
• 标准误：衡量样本均数与总体均数的偏离程度，公式为 $\text{标准误} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，随样本量增大而减小。

选项分析：

• A. 标准差会变小：错误。标准差反映数据本身的离散程度，与样本量无关。
• B. 样均数标准误会变小：正确。根据公式 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，样本量 $n$ 增大时，分母增大，标准误减小。
• C. 均数标准误会变大：错误。与B选项相反，标准误随样本量增大而减小。
• D. 标准差会变大：错误。标准差与样本量无关，不会因样本量变化而改变。