题目
配对设计资料的t检验中，用药前数据减去用药后数据，与用药后数据减去用药前数据，两次t检验A. t值符号相同，结论相反B. t值符号相同，结论相同C. t值符号相反，结论相反D. t值符号相反，结论相同E. 结论可能相同或相反
配对设计资料的t检验中，用药前数据减去用药后数据，与用药后数据减去用药前数据，两次t检验
A. t值符号相同，结论相反
B. t值符号相同，结论相同
C. t值符号相反，结论相反
D. t值符号相反，结论相同
E. 结论可能相同或相反
题目解答
答案
D. t值符号相反，结论相同
解析
步骤 1：理解配对设计资料的t检验
配对设计资料的t检验用于比较同一组对象在两种不同条件下的均值差异。例如，比较同一组患者用药前后的数据。t检验的计算公式为：\[ t = \frac{\bar{d}}{s_d/\sqrt{n}} \]，其中，\(\bar{d}\)是差值的平均数，\(s_d\)是差值的标准差，\(n\)是样本量。
步骤 2：分析两种情况下的t值
- 用药前数据减去用药后数据：\[ t_1 = \frac{\bar{d_1}}{s_{d_1}/\sqrt{n}} \]
- 用药后数据减去用药前数据：\[ t_2 = \frac{\bar{d_2}}{s_{d_2}/\sqrt{n}} \]
其中，\(\bar{d_1} = -\bar{d_2}\)（因为差值的符号相反），\(s_{d_1} = s_{d_2}\)（因为标准差是绝对值，不考虑符号）。
步骤 3：比较两种情况下的t值
由于\(\bar{d_1} = -\bar{d_2}\)，所以\[ t_1 = -t_2 \]。因此，t值的符号相反，但结论相同（因为t检验关注的是绝对值，而不是符号）。
配对设计资料的t检验用于比较同一组对象在两种不同条件下的均值差异。例如，比较同一组患者用药前后的数据。t检验的计算公式为：\[ t = \frac{\bar{d}}{s_d/\sqrt{n}} \]，其中，\(\bar{d}\)是差值的平均数，\(s_d\)是差值的标准差，\(n\)是样本量。
步骤 2：分析两种情况下的t值
- 用药前数据减去用药后数据：\[ t_1 = \frac{\bar{d_1}}{s_{d_1}/\sqrt{n}} \]
- 用药后数据减去用药前数据：\[ t_2 = \frac{\bar{d_2}}{s_{d_2}/\sqrt{n}} \]
其中，\(\bar{d_1} = -\bar{d_2}\)（因为差值的符号相反），\(s_{d_1} = s_{d_2}\)（因为标准差是绝对值，不考虑符号）。
步骤 3：比较两种情况下的t值
由于\(\bar{d_1} = -\bar{d_2}\)，所以\[ t_1 = -t_2 \]。因此，t值的符号相反，但结论相同（因为t检验关注的是绝对值，而不是符号）。