当数据分布有对称的集中趋势时,其均值( )A. 趋于变量值大的一方B. 趋于变量值小的一方C. 趋于权数大的变量值D. 趋于哪方很难判定

考查要点：本题主要考查均值的性质及其受权数影响的特点，结合对称分布中数据分布的特性进行判断。

解题核心思路：
均值是所有数据点的加权平均值，其位置不仅受变量值大小影响，更直接受权数（频数或权重）的大小影响。即使数据分布呈现对称性，若某些变量值的权数显著较大，均值会偏向权数大的变量值所在的一方。

破题关键点：

• 权数的作用：权数大的变量值对均值的“拉力”更强。
• 对称性与权数的矛盾：对称分布可能因权数分布的不对称性导致均值偏离对称中心。

均值的定义与性质：
均值计算公式为：
$\bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{\sum f_i}$
其中，$x_i$ 是变量值，$f_i$ 是对应的权数（频数或权重）。

• 权数的作用：权数越大，对应的变量值对均值的“贡献”越大。
• 对称分布的均值位置：若对称分布中各变量值的权数相等，则均值位于对称中心；若权数不对称，则均值会被权数大的变量值“拉偏”。

选项分析：

• A、B选项：均值偏向变量值大小的一方，与权数无关，错误。
• C选项：权数大的变量值对均值影响更大，正确。
• D选项：无法判定，与均值受权数直接影响的确定性矛盾，错误。