题目
某机械厂生产的铸件合格率为 90%,则其标准差为( )A. 0.9B. 0.81C. 0.09D. 0.3
某机械厂生产的铸件合格率为 90%,则其标准差为( )
A. 0.9
B. 0.81
C. 0.09
D. 0.3
题目解答
答案
D. 0.3
解析
步骤 1：理解合格率与标准差的关系
合格率是指合格产品的比例，而标准差是衡量数据分布离散程度的统计量。对于二项分布，标准差的计算公式为：σ = √(np(1-p))，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。在这个问题中，n可以视为1（因为是单个铸件的合格率），p是合格率，即0.9。
步骤 2：计算标准差
根据公式，标准差σ = √(1 * 0.9 * (1 - 0.9)) = √(0.9 * 0.1) = √0.09 = 0.3。
合格率是指合格产品的比例，而标准差是衡量数据分布离散程度的统计量。对于二项分布，标准差的计算公式为：σ = √(np(1-p))，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。在这个问题中，n可以视为1（因为是单个铸件的合格率），p是合格率，即0.9。
步骤 2：计算标准差
根据公式，标准差σ = √(1 * 0.9 * (1 - 0.9)) = √(0.9 * 0.1) = √0.09 = 0.3。