题目
设随机变量X~N(-1,4),且 P(X≤c)=P(X >c), 则 c=()A. 4B. 1C. -1D. 0
设随机变量X~N(-1,4),且 P(X≤c)=P(X >c), 则 c=()
A. 4
B. 1
C. -1
D. 0
题目解答
答案
C. -1
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
正态分布N(μ, σ^2)的均值为μ，方差为σ^2。对于随机变量X~N(-1,4)，均值μ=-1，方差σ^2=4，标准差σ=2。
步骤 2：利用正态分布的对称性
正态分布是关于其均值对称的。因此，对于任意c，P(X≤c)=P(X >c)意味着c是分布的中点，即c=μ。
步骤 3：计算c的值
根据步骤2，c=μ=-1。
正态分布N(μ, σ^2)的均值为μ，方差为σ^2。对于随机变量X~N(-1,4)，均值μ=-1，方差σ^2=4，标准差σ=2。
步骤 2：利用正态分布的对称性
正态分布是关于其均值对称的。因此，对于任意c，P(X≤c)=P(X >c)意味着c是分布的中点，即c=μ。
步骤 3：计算c的值
根据步骤2，c=μ=-1。