题目
15.单选题设某地区男性身体肥胖者占25%,中等者占50%,瘦者占25%,又知肥胖者患高血压病的概率为20%,中等者患高血压病的概率为8%,瘦者患高血压病的概率为2%,试求:(1)该地区男性居民患高血压病的概率;(2)已知某男性居民为高血压患者,他是肥胖者的概念率有多大?A (1)0.526;(2)0.095B (1)0.095;(2)0.526C (1)0.036;(2)0.375D (1)0.925;(2)0.673
15.单选题
设某地区男性身体肥胖者占25%,中等者占50%,瘦者占25%,又知肥胖者患高血压病的概率为20%,中等者患高血压病的概率为8%,瘦者患高血压病的概率为2%,试求:
(1)该地区男性居民患高血压病的概率;(2)已知某男性居民为高血压患者,他是肥胖者的概念率有多大?
A (1)0.526;(2)0.095
B (1)0.095;(2)0.526
C (1)0.036;(2)0.375
D (1)0.925;(2)0.673
题目解答
答案
(1) 计算患高血压的概率
由全概率公式:
$P(B) = P(A_1)P(B|A_1) + P(A_2)P(B|A_2) + P(A_3)P(B|A_3)$
代入数据:
$P(B) = 0.25 \times 0.20 + 0.50 \times 0.08 + 0.25 \times 0.02 = 0.05 + 0.04 + 0.005 = 0.095$
答案: 0.095
(2) 计算肥胖者患高血压的概率
由贝叶斯定理:
$P(A_1|B) = \frac{P(A_1)P(B|A_1)}{P(B)}$
代入数据:
$P(A_1|B) = \frac{0.25 \times 0.20}{0.095} = \frac{0.05}{0.095} \approx 0.526$
答案: 0.526
正确选项: $\boxed{B}$