题目
8.10 自某工厂某日生产的滚珠中随机抽取9个,测得直径(单位:mm)如下:-|||-14.6,14.7,15.1,14.9,14.8,15.2,14.8-|||-(1)估计该日生产的滚珠直径的均值;-|||-(2)如果滚珠直径服从正态分布,且已知标准差为0.15mm,求直径均值的置信度为0.95-|||-的置信区间.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算样本均值
样本均值 $\overline{x}$ 是所有样本值的平均值。计算方法是将所有样本值相加，然后除以样本数量。
步骤 2：计算置信区间
置信区间是估计总体参数的一个区间，它以一定的置信度包含总体参数。置信区间计算公式为：$\overline{x} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，其中 $\overline{x}$ 是样本均值，$z_{\alpha/2}$ 是标准正态分布的临界值，$\sigma$ 是总体标准差，$n$ 是样本数量。
样本均值 $\overline{x}$ 是所有样本值的平均值。计算方法是将所有样本值相加，然后除以样本数量。
步骤 2：计算置信区间
置信区间是估计总体参数的一个区间，它以一定的置信度包含总体参数。置信区间计算公式为：$\overline{x} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，其中 $\overline{x}$ 是样本均值，$z_{\alpha/2}$ 是标准正态分布的临界值，$\sigma$ 是总体标准差，$n$ 是样本数量。