58.(1.0分)对于来自同一总体的样本,计算得s1=4,s2=6。则()A. 第一个总体的离散程度小于第二个总体B. 第一个样本的变异性小于第二个样本C. 第一组数据的变异性小于第二组数据D. 也可以选择变异系数CV进行两组数据分散性的比较E. 由于来自同一总体可以直接通过标准差比较说明两组数据的离散程度

本题考查样本标准差的意义以及变异系数的应用。解题思路如下：

1. 明确标准差的含义：标准差是用来衡量一组数据离散程度的统计量，标准差越大，说明数据的离散程度越大，变异性也就越大。
2. 分析各选项：
   • 选项A：题目中$s_1$和$s_2$是样本标准差，不是总体标准差，不能根据样本标准差来推断总体的离散程度，所以该选项错误。
   • 选项B：已知$s_1 = 4$，$s_2 = 6$，因为$4<6$，即$s_1<s_2$，根据标准差的意义，标准差越小，样本的变异性越小，所以第一个样本的变异性小于第二个样本，该选项正确。
   • 选项C：虽然$s_1<s_2$，但仅知道标准差不能直接说第一组数据的变异性小于第二组数据，因为两组数据的均值可能不同。当两组数据均值不同时，仅用标准差比较离散程度可能不准确，所以该选项错误。
   • 选项D：变异系数$CV=\frac{s}{\overline{x}}\times100\%$（其中$s$是标准差，$\overline{x}$是均值），当两组数据的均值不同时，使用变异系数可以消除均值不同对离散程度比较的影响，所以也可以选择变异系数$CV$进行两组数据分散性的比较，该选项正确。
   • 选项E：即使来自同一总体，由于两组数据的均值可能不同，仅通过标准差比较不能准确说明两组数据的离散程度，应该考虑使用变异系数等其他指标，所以该选项错误。