题目
小林因病入院需挂瓶输液，上午 9 点 开始输液，输液袋上标有容量 300 毫升 ，每毫升 15 滴等药液信息，输液开始时药液滴速为 75 滴 / 分钟 ，输液5分钟后小林感觉身体不适， 护士帮忙调整了药液滴速 ( 调整时间不计 ) 又继续输液 10 分钟， 药液还剩 235 毫升， 那么输液结束的时间是( ) a 10 点 26 分 b 10 点 18 分 c 10 点 14 分 d 10 点 10 分
小林因病入院需挂瓶输液，上午 9 点 开始输液，输液袋上标有容量 300 毫升 ，每毫升 15 滴等药液信息，输液开始时药液滴速为 75 滴 / 分钟 ，输液5分钟后小林感觉身体不适， 护士帮忙调整了药液滴速 ( 调整时间不计 ) 又继续输液 10 分钟， 药液还剩 235 毫升， 那么输液结束的时间是( )
a 10 点 26 分
b 10 点 18 分
c 10 点 14 分
d 10 点 10 分
题目解答
答案
解：
∵开始时药液滴速为 75 滴 / 分钟
∴输液5分钟的滴数n=75×5滴
∵每毫升 15 滴
∴体积75×5÷15=25ml
∴还剩300-25=275ml
∵继续输液 10 分钟， 药液还剩 235 毫升
∴10分钟内药液减少体积V=275-235=40ml
∴药液滴落速度v=V/t=4ml/min
∴还需要t'=V'/v=235÷4=58.75
∴时间一共为：5+10+58.75=1h 13.75min
∵上午 9 点 开始输液
∴10 点 14 分 结束。
答案：C
解析
步骤 1：计算前5分钟的输液量
根据题目，输液开始时药液滴速为 75 滴 / 分钟，每毫升 15 滴。因此，5分钟内输液量为：
\[ V_1 = \frac{75 \times 5}{15} = 25 \text{ 毫升} \]
步骤 2：计算调整滴速后的输液量
输液5分钟后，药液还剩 235 毫升，说明输液15分钟后还剩 235 毫升。因此，10分钟内输液量为：
\[ V_2 = 300 - 25 - 235 = 40 \text{ 毫升} \]
所以，调整后的滴速为：
\[ v_2 = \frac{40}{10} = 4 \text{ 毫升 / 分钟} \]
步骤 3：计算剩余输液时间
剩余药液量为 235 毫升，以 4 毫升 / 分钟的速度输液，所需时间为：
\[ t_3 = \frac{235}{4} = 58.75 \text{ 分钟} \]
步骤 4：计算总输液时间
总输液时间为：
\[ t_{总} = 5 + 10 + 58.75 = 73.75 \text{ 分钟} \]
即 1 小时 13.75 分钟。
步骤 5：计算输液结束时间
上午 9 点开始输液，加上 1 小时 13.75 分钟，输液结束时间为：
\[ 9:00 + 1:13.75 = 10:13.75 \]
即 10 点 14 分。
根据题目，输液开始时药液滴速为 75 滴 / 分钟，每毫升 15 滴。因此，5分钟内输液量为：
\[ V_1 = \frac{75 \times 5}{15} = 25 \text{ 毫升} \]
步骤 2：计算调整滴速后的输液量
输液5分钟后，药液还剩 235 毫升，说明输液15分钟后还剩 235 毫升。因此，10分钟内输液量为：
\[ V_2 = 300 - 25 - 235 = 40 \text{ 毫升} \]
所以，调整后的滴速为：
\[ v_2 = \frac{40}{10} = 4 \text{ 毫升 / 分钟} \]
步骤 3：计算剩余输液时间
剩余药液量为 235 毫升，以 4 毫升 / 分钟的速度输液，所需时间为：
\[ t_3 = \frac{235}{4} = 58.75 \text{ 分钟} \]
步骤 4：计算总输液时间
总输液时间为：
\[ t_{总} = 5 + 10 + 58.75 = 73.75 \text{ 分钟} \]
即 1 小时 13.75 分钟。
步骤 5：计算输液结束时间
上午 9 点开始输液，加上 1 小时 13.75 分钟，输液结束时间为：
\[ 9:00 + 1:13.75 = 10:13.75 \]
即 10 点 14 分。