题目
四个样本率比较时,理论频数都大于1,有一个理论频数小于5大于1时A. 必须作校正卡方检验B. 不能确定是否需要校正C. 必须先作合理的并组D. 不能作卡方检验E. 直接作卡方检验
四个样本率比较时,理论频数都大于1,有一个理论频数小于5大于1时
A. 必须作校正卡方检验
B. 不能确定是否需要校正
C. 必须先作合理的并组
D. 不能作卡方检验
E. 直接作卡方检验
题目解答
答案
E. 直接作卡方检验
解析
本题考查的是卡方检验中理论频数与检验方法选择的知识点。解题的关键在于明确不同理论频数情况下卡方检验的使用规则。
卡方检验是一种用途很广的计数资料的假设检验方法,在进行卡方检验时,需要根据理论频数的大小来决定是否需要校正或者能否直接进行检验。一般规则如下:
- 当所有理论频数 $T\geq 5$ 时,可直接使用普通的卡方检验公式 $\chi^{2}=\sum\frac{(A - T)^{2}}{T}$,其中 $A$ 为实际频数,$T$ 为理论频数。
- 当有 $1\leq T\lt 5$ 的情况,但 $n\geq 40$ 时,需要使用校正的卡方检验公式 $\chi_{c}^{2}=\sum\frac{(\vert A - T\vert - 0.5)^{2}}{T}$。
- 当 $T\lt 1$ 或 $n\lt 40$ 时,不能作卡方检验,需采用确切概率法。
在本题中,四个样本率比较时,理论频数都大于 1,且只有一个理论频数小于 5 大于 1,但是并没有提及样本含量 $n$ 的大小。不过,在这种只有一个理论频数在 $1$ 到 $5$ 之间的情况下,通常可以直接作卡方检验。因为虽然有一个理论频数稍小,但整体情况还未达到必须使用校正卡方检验或者不能作卡方检验的程度,也不需要先作合理的并组。