某地抽取正常成年人100名，测得其血清胆固醇的均数为3.64, (mmol/L)，标准差为1.2, (mmol/L)，则该地正常成年人血清胆固醇均数的95%可信区间为(）。A. 3.64 pm 2.58 times 1.2 div 10B. 3.64 pm 2.58 times 1.2C. 3.64 pm 1.96 times 1.2D. 3.64 pm 1.96 times 1.2 div 10

考查要点：本题主要考查均数的可信区间计算，涉及标准误和临界值的选择。

解题核心思路：

1. 确定区间类型：95%可信区间对应双侧检验，临界值为$Z_{0.025}=1.96$。
2. 计算标准误：标准误为$\frac{S}{\sqrt{n}}$，需注意分母是样本量的平方根。
3. 排除干扰项：选项中若未体现标准误或临界值错误，则直接排除。

破题关键点：

• 大样本用Z值：样本量$n=100$较大，可用标准正态分布的Z值近似。
• 标准误公式：误差范围需用标准差除以$\sqrt{n}$，而非直接除以$n$。

步骤1：确定临界值
95%可信区间对应双侧$\alpha=0.05$，临界值为$Z_{0.025}=1.96$（选项中含$2.58$的A、B可排除）。

步骤2：计算标准误
标准误公式为$\frac{S}{\sqrt{n}} = \frac{1.2}{\sqrt{100}} = \frac{1.2}{10} = 0.12$，因此误差范围为$1.96 \times 0.12$。

步骤3：匹配选项
选项D的表达式$3.64 \pm 1.96 \times 1.2 \div 10$等价于$3.64 \pm 1.96 \times \frac{1.2}{10}$，与标准公式一致。选项C未除以$\sqrt{n}$，错误。