题目
在运输问题中,当达到最优时,如果有某非基变量的检验数等于0,则该运输问题()A. 无最优解B. 有多重最优解C. 有唯一最优解D. 出现退化解
在运输问题中,当达到最优时,如果有某非基变量的检验数等于0,则该运输问题()
A. 无最优解
B. 有多重最优解
C. 有唯一最优解
D. 出现退化解
题目解答
答案
B. 有多重最优解
解析
步骤 1:理解运输问题的最优解条件
在运输问题中,当达到最优解时,所有非基变量的检验数都应非正。如果某个非基变量的检验数等于0,说明存在一个非基变量可以进入基变量集合,而不改变目标函数值,即存在另一个可行解,且目标函数值相同。
步骤 2:分析检验数等于0的含义
当某个非基变量的检验数等于0时,说明存在一个非基变量可以进入基变量集合,而不改变目标函数值。这意味着存在另一个可行解,且目标函数值相同,即存在多重最优解。
步骤 3:确定正确选项
根据以上分析,当运输问题达到最优时,如果有某非基变量的检验数等于0,则该运输问题有多重最优解。
在运输问题中,当达到最优解时,所有非基变量的检验数都应非正。如果某个非基变量的检验数等于0,说明存在一个非基变量可以进入基变量集合,而不改变目标函数值,即存在另一个可行解,且目标函数值相同。
步骤 2:分析检验数等于0的含义
当某个非基变量的检验数等于0时,说明存在一个非基变量可以进入基变量集合,而不改变目标函数值。这意味着存在另一个可行解,且目标函数值相同,即存在多重最优解。
步骤 3:确定正确选项
根据以上分析,当运输问题达到最优时,如果有某非基变量的检验数等于0,则该运输问题有多重最优解。