题目
5.[填空题]某糖果公司用包装机包装糖果，若每袋含量Xsim U(495，theta)(单位：g)。现在从装好的糖果中任取9袋，测得重量如下：503，499，507，506，498，504，499，508，503已算这组样本的样本均值overline(x)=503，则这组样本的样本方差s²=__(用小数表示)
5.[填空题]某糖果公司用包装机包装糖果，若每袋含量$X\sim U(495，\theta)$(单位：g)。现在从装好的糖果中任取9袋，测得重量如下：
503，499，507，506，498，504，499，508，503
已算这组样本的样本均值$\overline{x}$=503，则这组样本的样本方差s²=__(用小数表示)
题目解答
答案
已知样本均值 $\overline{x} = 503$，样本数量 $n = 9$，样本数据为：503, 499, 507, 506, 498, 504, 499, 508, 503。
计算每个样本与均值的差值平方和：
\[
\sum_{i=1}^{9} (x_i - \overline{x})^2 = 0^2 + (-4)^2 + 4^2 + 3^2 + (-5)^2 + 1^2 + (-4)^2 + 5^2 + 0^2 = 108
\]
样本方差 $s^2$ 为：
\[
s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2 = \frac{108}{9} = 12
\]
或使用公式 $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i^2 - \overline{x}^2$，计算结果相同。
答案：$\boxed{12}$
解析
步骤 1：计算每个样本与均值的差值平方和
根据题目给出的样本数据：503, 499, 507, 506, 498, 504, 499, 508, 503，以及样本均值 $\overline{x} = 503$，计算每个样本与均值的差值平方和。
步骤 2：计算样本方差
根据差值平方和，计算样本方差 $s^2$。
根据题目给出的样本数据：503, 499, 507, 506, 498, 504, 499, 508, 503，以及样本均值 $\overline{x} = 503$，计算每个样本与均值的差值平方和。
步骤 2：计算样本方差
根据差值平方和，计算样本方差 $s^2$。