题目
资产组合的方差是各资产方差的简单加权平均。()
资产组合的方差是各资产方差的简单加权平均。()
题目解答
答案
标准答案:错
解析
资产组合的方差并不是各资产方差的简单加权平均。资产组合的方差还涉及到资产之间的协方差,即资产之间的相关性。资产组合的方差计算公式为:
\[ \sigma_p^2 = \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} w_i w_j \sigma_i \sigma_j \rho_{ij} \]
其中,\(w_i\) 和 \(w_j\) 是资产 \(i\) 和 \(j\) 在组合中的权重,\(\sigma_i\) 和 \(\sigma_j\) 是资产 \(i\) 和 \(j\) 的标准差,\(\rho_{ij}\) 是资产 \(i\) 和 \(j\) 之间的相关系数。当资产之间存在相关性时,资产组合的方差会受到协方差的影响,因此不能简单地用各资产方差的加权平均来计算。
\[ \sigma_p^2 = \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} w_i w_j \sigma_i \sigma_j \rho_{ij} \]
其中,\(w_i\) 和 \(w_j\) 是资产 \(i\) 和 \(j\) 在组合中的权重,\(\sigma_i\) 和 \(\sigma_j\) 是资产 \(i\) 和 \(j\) 的标准差,\(\rho_{ij}\) 是资产 \(i\) 和 \(j\) 之间的相关系数。当资产之间存在相关性时,资产组合的方差会受到协方差的影响,因此不能简单地用各资产方差的加权平均来计算。