(单选题，2分)已知甲、乙两班学生统计学考试成绩： 甲班平均分为70分，标准差为7.5分；乙班平均分为75 分，标准差为7.5分。由此可知两个班考试成绩的离 散程度( )A. 甲班较大B. 乙班较大C. 两班相同D. 无法作比较

本题考查离散程度的比较方法，核心是理解离散系数（变异系数） 的作用。离散程度的比较不能仅看标准差，因为标准差受均值影响，当两组数据均值不同时，需用离散系数（标准差/均值）来消除均值差异的影响。

步骤1：明确离散系数公式

离散系数 $CV = \frac{\sigma}{\mu} \times 100\%$，其中 $\sigma$ 为标准差，$\mu$ 为均值。离散系数越大，离散程度越大。

步骤2：计算甲、乙两班的离散系数

• 甲班：均值 $\mu_甲 = 70$ 分，标准差 $\sigma_甲 = 7.5$ 分
  $CV_甲 = \frac{7.5}{70} \approx 0.1071$（即10.71%）

• 乙班：均值 $\mu_乙 = 75$ 分，标准差 $\sigma_乙 = 7.5$ 分
  $CV_乙 = \frac{7.5}{75} = 0.1$（即10%）

步骤3：比较离散系数

$CV_甲 > CV_乙$，因此甲班考试成绩的离散程度较大。