二、判断题-|||-1.相关系数是测定两个变量之间关系密切程度的唯一方法。-|||-()-|||-2.甲产品产量与单位成本的相关系数是 -0.9, 乙产品产量与单-|||-位成本的相关系数是0.8,因此乙比甲的相关程度高。 ()-|||-3.相关系数为0,表明两个变量之间不存在任何关系。 ()-|||-4.两个变量中不论假定哪个变量为自变量x,哪个为因变量y,都-|||-只能计算一个相关系数。 ()-|||-5.产品的总成本随着产量增加而上升,这种现象属于函数关系。-|||-()-|||-6.如两组资料的协方差相同,则说明这两组资料的相关方向也-|||-相同。 ()-|||-7.相关系数r越大,则估计标准误差Syx值越大,从而简单直线回-|||-归方程的精确度越低。 ()-|||-8.由直线回归方程 _(c)=-450+2.5x, 可知变量x与y之间存在-|||-正相关关系。 ()-|||-9.回归系数b大于0或小于0时,相关系数r也大于0或小于0。-|||-()-|||-10.当变量x与y之间存在严格的函数关系时,x倚y回归直线-|||-和y倚x的回归直线才能重合。 ()

判断题解析

1. 相关系数是测定两个变量之间关系密切程度的唯一方法。(×)

解析：测定变量间关系密切程度的方法还有等级相关系数、肯德尔系数等，并非只有皮尔逊相关系数，故错误。

2. 甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.9，乙产品产量与单位成本的相关系数是0.88，因此乙比甲的相关程度高。(×

解析：相关系数的绝对值表示相关程度，|-0.9|=0.9＞0.8，故甲的相关程度更高，错误。

3. 相关系数为0，表明两个变量之间不存在任何关系。×

解析：相关系数为0仅表示线性无关，可能存在非线性关系（如二次函数），错误。

4. 两个变量中不论假定哪个为自变量x，哪个因变量y，都只能计算一个相关系数。√

解析：相关系数r的计算公式对称（$r=\frac{nΣxy - ΣxΣy}/√[{nΣx² - (Σx)²}{nΣy² - (Σy)²}]$），与x、y顺序无关，故仅一个值，正确。

5. 产品的总成本随着产量增加而上升，这种现象属于函数关系。×

解析：总成本=固定成本+单位变动成本×产量，仅当固定成本和单位变动成本严格不变时才是函数关系，实际中可能存在随机波动，属于相关关系，错误。

6. 如两组资料的协方差相同，则说明这两组资料的相关方向也相同。√

解析：协方差$cov(x,y)=E[(x-μx)(y-ν)]$，符号由$(x-μ)(y-ν)$的期望决定，协方差为正则正相关，为负则负相关，故协方差符号相同则相关方向相同，正确。

7. 相关系数r越大，则估计标准误差Sy值越大，从而简单直线回归方程的精确度越低。×

解析：估计标准误差$S_y=√[Σ(y-y_c)²/(n-2]$，$r²=1 - S_y²/S_{y}^{2}$（$S_y²$为y的方差），故$S_y=S_y√(1-r²)$，r越大，$S_y$越小，精确度越高，错误。

8. 由直线回归方程${y_c}=-450+2.5x$，可知变量x与y之间存在正相关关系。√

解析：回归系数b=2.5＞0，与相关系数r同号，故x与y正相关，正确。

9. 回归系数b大于0或小于0时，相关系数r也大于0或小于0。√

解析：回归系数$b=cov(x,y)/S_x²$，相关系数$r=cov(x,y)/(S_xS_y)$，故$r=bS_y/S_x$，b与r符号一致，正确。

10. 当变量x与y之间存在严格的函数关系时，x倚y回归直线和y倚x的回归直线才能重合。√

解析：严格函数关系下，x与y一一对应，两条回归直线均为函数曲线，完全重合，正确。