题目
若函数f(x)在点x=x_(0)不可微,则f(x)在x_(0)点不可导()。 A. 正确B. 错误
$$ 若函数f(x)在点x=x_{0}不可微,则f(x)在x_{0}点不可导()。 $$
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
步骤 1:理解可微与可导的定义
函数在某点可微意味着在该点存在一个线性近似,即存在一个常数A,使得函数在该点的增量可以表示为A乘以自变量的增量加上一个高阶无穷小量。函数在某点可导意味着在该点的导数存在,即函数在该点的极限存在。
步骤 2:分析可微与可导的关系
根据定义,如果函数在某点可微,那么它在该点一定可导。反之,如果函数在某点不可微,那么它在该点一定不可导。
步骤 3:判断题目的正确性
题目中说如果函数在某点不可微,那么它在该点不可导。根据步骤2的分析,这个说法是正确的。
函数在某点可微意味着在该点存在一个线性近似,即存在一个常数A,使得函数在该点的增量可以表示为A乘以自变量的增量加上一个高阶无穷小量。函数在某点可导意味着在该点的导数存在,即函数在该点的极限存在。
步骤 2:分析可微与可导的关系
根据定义,如果函数在某点可微,那么它在该点一定可导。反之,如果函数在某点不可微,那么它在该点一定不可导。
步骤 3:判断题目的正确性
题目中说如果函数在某点不可微,那么它在该点不可导。根据步骤2的分析,这个说法是正确的。