题目
设总体Xsim N(mu,sigma^2)，X_1,X_2,...,X_n是来自总体X的一个样本，overline(X)是样本均值，则______。A. (n-1)/(sigma^2)sum_(i=1)^n(X_i-overline(X))^2simchi^2(n-1)B. (1)/(sigma^2)sum_(i=1)^n(X_i-mu)^2simchi^2(n-1)C. (n-1)/(sigma^2)sum_(i=1)^n(X_i-mu)^2simchi^2(n-1)D. (1)/(sigma^2)sum_(i=1)^n(X_i-overline(X))^2simchi^2(n-1)
设总体$X\sim N(\mu,\sigma^2)$，$X_1,X_2,\cdots,X_n$是来自总体$X$的一个样本，$\overline{X}$是样本均值，则______。
A. $\frac{n-1}{\sigma^2}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline{X})^2\sim\chi^2(n-1)$
B. $\frac{1}{\sigma^2}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\mu)^2\sim\chi^2(n-1)$
C. $\frac{n-1}{\sigma^2}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\mu)^2\sim\chi^2(n-1)$
D. $\frac{1}{\sigma^2}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline{X})^2\sim\chi^2(n-1)$
题目解答
答案
D. $\frac{1}{\sigma^2}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline{X})^2\sim\chi^2(n-1)$