第73题、某体积测量结果为V=380.5士0.5(mm^3) (P=68.3%)，则对于该测量下列说法哪个正确?A待测体积为380(mm^3)~381(mm^3)B.待测体积的真值在区间380(mm^3)~ 381(mm^3)内的概率为68.3%C.待测体积为381(mm^3)或380(mm^3)D.待测体积真值为380.2(mm^3)

本题考查测量结果的表示方法及概率解释。关键点在于理解测量结果中的平均值、不确定度以及对应概率的意义。

• 测量结果形式：$V=380.5 \pm 0.5 \, \text{mm}^3$ 表示测量值的平均值为 $380.5 \, \text{mm}^3$，不确定度为 $0.5 \, \text{mm}^3$。
• 概率 $P=68.3\%$ 对应正态分布中一个标准差范围，即真值有 $68.3\%$ 的概率落在 $[380.5 - 0.5, 380.5 + 0.5]$ 内。
• 选项辨析：需区分“区间范围”与“概率描述”，避免混淆绝对结论与统计概率。

选项分析

1. 选项A：

   • 区间 $380 \, \text{mm}^3$ 到 $381 \, \text{mm}^3$ 是 $380.5 \pm 0.5$ 的计算结果，但未提及概率，表述不完整。
   • 错误原因：未说明概率，将统计区间当作绝对结论。

2. 选项B：

   • 真值在 $380 \, \text{mm}^3$ 到 $381 \, \text{mm}^3$ 的概率为 $68.3\%$，与正态分布中一个标准差的范围一致。
   • 正确性：准确描述了概率与区间的对应关系。

3. 选项C：

   • 将区间端点 $380$ 和 $381$ 当作唯一可能值，忽略了中间值的可能性。
   • 错误原因：混淆了区间范围与离散值。

4. 选项D：

   • 真值被固定为 $380.2 \, \text{mm}^3$，与测量结果的统计性质矛盾。
   • 错误原因：未理解不确定度的意义。