题目
37.组合的标准差 假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是:-|||-((R)_(A))=0.11, ((R)_(B))=0.13 (sigma )_(A)=0.39 (sigma )_(B)=0.76-|||-a.当A收益和B收益之间的相关系数为0.5时,计算35%股票A和65%股票B组成-|||-的投资组合的期望收益和标准差。-|||-b.当A收益和B收益之间的相关系数为 -0.5 时,计算35%股票A和65%股票B组-|||-成的投资组合的期望收益和标准差。-|||-c.A收益和B收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算投资组合的期望收益
投资组合的期望收益是每个资产的权重乘以每个资产的预期收益率，再进行加总。给定的权重为35%的股票A和65%的股票B，预期收益率分别为11%和13%。
步骤 2：计算投资组合的标准差
投资组合的标准差由两个资产构成的投资组合的方差计算而来。方差的计算公式为：${{\sigma }_{P}}^{2}={{X}_{A}{{O}_{A}}^{2}+{{X}_{B}{O}_{B}}^{2}+2{X}_{A}{X}_{B}{{S}_{A}{O}_{B}}_{BP}$，其中${X}_{A}$和${X}_{B}$是股票A和股票B的权重，${{\sigma }_{A}}^{2}$和${{\sigma }_{B}}^{2}$是股票A和股票B的方差，${\rho }_{AB}$是股票A和股票B之间的相关系数。
步骤 3：计算相关系数为-0.5时的投资组合标准差
当相关系数为-0.5时，重复步骤2的计算过程，但使用新的相关系数值。
步骤 4：分析相关系数对投资组合标准差的影响
相关系数的值影响投资组合的标准差，负相关系数可以降低投资组合的标准差，因为资产之间的负相关性可以抵消部分风险。
投资组合的期望收益是每个资产的权重乘以每个资产的预期收益率，再进行加总。给定的权重为35%的股票A和65%的股票B，预期收益率分别为11%和13%。
步骤 2：计算投资组合的标准差
投资组合的标准差由两个资产构成的投资组合的方差计算而来。方差的计算公式为：${{\sigma }_{P}}^{2}={{X}_{A}{{O}_{A}}^{2}+{{X}_{B}{O}_{B}}^{2}+2{X}_{A}{X}_{B}{{S}_{A}{O}_{B}}_{BP}$，其中${X}_{A}$和${X}_{B}$是股票A和股票B的权重，${{\sigma }_{A}}^{2}$和${{\sigma }_{B}}^{2}$是股票A和股票B的方差，${\rho }_{AB}$是股票A和股票B之间的相关系数。
步骤 3：计算相关系数为-0.5时的投资组合标准差
当相关系数为-0.5时，重复步骤2的计算过程，但使用新的相关系数值。
步骤 4：分析相关系数对投资组合标准差的影响
相关系数的值影响投资组合的标准差，负相关系数可以降低投资组合的标准差，因为资产之间的负相关性可以抵消部分风险。