题目
16、判断 在对总体均值进行估计且其他条件相同时,采用简单随机重复抽样获取样本所得总体均值置信区间的长度,理论上短于采用简单随机不重复抽样获取样本所得总体均值的置信区间。A. √B. ×
16、判断 在对总体均值进行估计且其他条件相同时,采用简单随机重复抽样获取样本所得总体均值置信区间的长度,理论上短于采用简单随机不重复抽样获取样本所得总体均值的置信区间。
A. √
B. ×
题目解答
答案
B. ×
解析
步骤 1:理解简单随机重复抽样和简单随机不重复抽样的概念
简单随机重复抽样是指在每次抽样时,样本个体被抽中后放回总体,再进行下一次抽样。简单随机不重复抽样是指在每次抽样时,样本个体被抽中后不放回总体,再进行下一次抽样。
步骤 2:分析两种抽样方法对总体均值置信区间长度的影响
简单随机重复抽样中,由于每次抽样都是独立的,样本个体被抽中的概率相同,因此样本均值的方差较大,置信区间长度较长。简单随机不重复抽样中,由于每次抽样都是不放回的,样本个体被抽中的概率不同,因此样本均值的方差较小,置信区间长度较短。
步骤 3:得出结论
在对总体均值进行估计且其他条件相同时,采用简单随机重复抽样获取样本所得总体均值置信区间的长度,理论上长于采用简单随机不重复抽样获取样本所得总体均值的置信区间。
简单随机重复抽样是指在每次抽样时,样本个体被抽中后放回总体,再进行下一次抽样。简单随机不重复抽样是指在每次抽样时,样本个体被抽中后不放回总体,再进行下一次抽样。
步骤 2:分析两种抽样方法对总体均值置信区间长度的影响
简单随机重复抽样中,由于每次抽样都是独立的,样本个体被抽中的概率相同,因此样本均值的方差较大,置信区间长度较长。简单随机不重复抽样中,由于每次抽样都是不放回的,样本个体被抽中的概率不同,因此样本均值的方差较小,置信区间长度较短。
步骤 3:得出结论
在对总体均值进行估计且其他条件相同时,采用简单随机重复抽样获取样本所得总体均值置信区间的长度,理论上长于采用简单随机不重复抽样获取样本所得总体均值的置信区间。