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统计
题目

研究某种新药的降压效果,其有效率的95%可信区间0.862~0.926,表示:A. 该区间包括总体有效率的可能性为95%B. 样本有效率在0.862~0.926之间的概率95%C. 有95%的患者有效率在此范围D. 样本率估计的抽样误差有95%的可能在此范围

研究某种新药的降压效果,其有效率的95%可信区间0.862~0.926,表示:

A. 该区间包括总体有效率的可能性为95%

B. 样本有效率在0.862~0.926之间的概率95%

C. 有95%的患者有效率在此范围

D. 样本率估计的抽样误差有95%的可能在此范围

题目解答

答案

A. 该区间包括总体有效率的可能性为95%

解析

考查要点:本题主要考查对可信区间(置信区间)概念的理解,特别是其统计学意义和常见误解的辨析。

解题核心思路:

  1. 明确可信区间的定义:可信区间表示在一定置信水平(如95%)下,总体参数可能落在的范围。
  2. 区分不同对象:可信区间描述的是总体参数的范围,而非样本数据或个体结果。
  3. 排除干扰项:需识别选项中混淆可信区间与样本、个体或抽样误差的表述。

破题关键点:

  • 选项A正确体现了可信区间的概率解释:区间包含总体参数的概率为95%。
  • 其他选项均存在对可信区间概念的错误应用,如将区间与样本、个体或抽样误差直接关联。

可信区间的核心定义:
若通过某次抽样计算得到总体参数的95%可信区间为$[0.862, 0.926]$,则表示:

  • 在重复多次抽样的情况下,约95%的区间会包含真实的总体有效率。
  • 对单次抽样而言,我们不能说总体参数“一定”在此区间,但可以认为该区间有95%的可能性包含总体参数。

选项分析:

  1. 选项A:正确。符合可信区间的概率解释,即“区间包含总体参数的概率为95%”。
  2. 选项B:错误。可信区间描述的是总体参数,而非样本有效率的概率分布。样本有效率是已知的,用于构建区间。
  3. 选项C:错误。可信区间不涉及个体患者的结果,而是总体有效率的估计。
  4. 选项D:错误。抽样误差是样本统计量与总体参数的差异,可信区间直接估计总体参数的范围,而非抽样误差的范围。

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