题目
研究某种新药的降压效果,其有效率的95%可信区间0.862~0.926,表示:A. 该区间包括总体有效率的可能性为95%B. 样本有效率在0.862~0.926之间的概率95%C. 有95%的患者有效率在此范围D. 样本率估计的抽样误差有95%的可能在此范围
研究某种新药的降压效果,其有效率的95%可信区间0.862~0.926,表示:
A. 该区间包括总体有效率的可能性为95%
B. 样本有效率在0.862~0.926之间的概率95%
C. 有95%的患者有效率在此范围
D. 样本率估计的抽样误差有95%的可能在此范围
题目解答
答案
A. 该区间包括总体有效率的可能性为95%
解析
考查要点:本题主要考查对可信区间(置信区间)概念的理解,特别是其统计学意义和常见误解的辨析。
解题核心思路:
- 明确可信区间的定义:可信区间表示在一定置信水平(如95%)下,总体参数可能落在的范围。
- 区分不同对象:可信区间描述的是总体参数的范围,而非样本数据或个体结果。
- 排除干扰项:需识别选项中混淆可信区间与样本、个体或抽样误差的表述。
破题关键点:
- 选项A正确体现了可信区间的概率解释:区间包含总体参数的概率为95%。
- 其他选项均存在对可信区间概念的错误应用,如将区间与样本、个体或抽样误差直接关联。
可信区间的核心定义:
若通过某次抽样计算得到总体参数的95%可信区间为$[0.862, 0.926]$,则表示:  
- 在重复多次抽样的情况下,约95%的区间会包含真实的总体有效率。
- 对单次抽样而言,我们不能说总体参数“一定”在此区间,但可以认为该区间有95%的可能性包含总体参数。
选项分析:
- 选项A:正确。符合可信区间的概率解释,即“区间包含总体参数的概率为95%”。
- 选项B:错误。可信区间描述的是总体参数,而非样本有效率的概率分布。样本有效率是已知的,用于构建区间。
- 选项C:错误。可信区间不涉及个体患者的结果,而是总体有效率的估计。
- 选项D:错误。抽样误差是样本统计量与总体参数的差异,可信区间直接估计总体参数的范围,而非抽样误差的范围。