题目
二、单选题（共26题，86.8分）21.（单选题，3.3分）已知随机变量X~U(2,6)（均匀分布），则P(X≥4)=（）A 1/4B 1/2C 3/4D 1
二、单选题（共26题，86.8分）
21.（单选题，3.3分）
已知随机变量X~U(2,6)（均匀分布），则P(X≥4)=（）
A 1/4
B 1/2
C 3/4
D 1
题目解答
答案
随机变量 $X$ 服从均匀分布 $U(2,6)$，其概率密度函数为：
\[
f(x) = \begin{cases}
\frac{1}{6-2} = \frac{1}{4}, & 2 \leq x \leq 6 \\
0, & \text{其他}
\end{cases}
\]
求 $P(X \geq 4)$，即计算 $X$ 在区间 $[4,6]$ 内的概率：
\[
P(X \geq 4) = \int_{4}^{6} f(x) \, dx = \int_{4}^{6} \frac{1}{4} \, dx = \frac{1}{4} \times (6-4) = \frac{1}{2}
\]
因此，正确答案是 $B. \frac{1}{2}$。
答案：B. $\frac{1}{2}$