在简单线性回归中,回归方程中的斜率表示什么? A. 自变量改变一个单位时,因变量的变化量B. 因变量的标准误C. 因变量的均值D. 自变量与因变量之间的线性关系强度

考查要点：本题主要考查对简单线性回归模型中斜率概念的理解，需要明确斜率在回归方程中的具体含义。

解题核心思路：
简单线性回归方程的形式为 $\hat{y} = a + b x$，其中 斜率 $b$ 表示 自变量 $x$ 每变化一个单位时，因变量 $y$ 的平均变化量。
关键点在于区分斜率与其他统计量（如标准误、均值、相关系数）的区别，避免混淆概念。

选项分析：

1. 选项A：自变量改变一个单位时，因变量的变化量。
   • 正确。斜率 $b$ 的定义即为：当 $x$ 增加1个单位时，$y$ 的预测值平均变化 $b$ 个单位。
2. 选项B：因变量的标准误。
   • 错误。标准误反映预测值的离散程度，与斜率无关。
3. 选项C：因变量的均值。
   • 错误。截距项 $a$ 表示 $x=0$ 时 $y$ 的预测均值，而非斜率的含义。
4. 选项D：自变量与因变量之间的线性关系强度。
   • 错误。线性关系强度通常用相关系数 $r$ 或决定系数 $R^2$ 表示，而非斜率本身。