题目
以下关于参数点估计的叙述,正确的是()。A. CV越小,表示用该样本估计总体均数越可靠B. 标准误越小,表示用该样本估计总体均数的可靠性越差C. 标准误越大,表示用该样本估计总体均数的可靠性越差D. S越小,表示用该样本估计总体均数越可靠E. S越大,表示用该样本估计总体均数的可靠性越差
以下关于参数点估计的叙述,正确的是()。
A. CV越小,表示用该样本估计总体均数越可靠
B. 标准误越小,表示用该样本估计总体均数的可靠性越差
C. 标准误越大,表示用该样本估计总体均数的可靠性越差
D. S越小,表示用该样本估计总体均数越可靠
E. S越大,表示用该样本估计总体均数的可靠性越差
题目解答
答案
C. 标准误越大,表示用该样本估计总体均数的可靠性越差
解析
参数点估计的可靠性主要通过标准误(SE)来衡量。标准误是样本统计量(如样本均数)的标准差,反映了样本统计量与总体参数之间的平均误差。标准误越小,估计可靠性越高;标准误越大,可靠性越低。其他指标如样本标准差(S)和变异系数(CV)虽然与数据离散程度相关,但需结合样本量等因素才能间接影响可靠性。
选项分析
选项A
CV越小,表示用该样本估计总体均数越可靠
- CV(变异系数)是标准差与均数的比值,反映相对离散程度,但不直接衡量估计可靠性。可靠性由标准误决定,而非CV。
- 结论:错误。
选项B
标准误越小,表示用该样本估计总体均数的可靠性越差
- 标准误越小,说明样本均数与总体均数的差异越小,可靠性越高。
- 结论:错误。
选项C
标准误越大,表示用该样本估计总体均数的可靠性越差
- 标准误是衡量估计可靠性的直接指标。标准误越大,样本均数波动越大,可靠性越低。
- 结论:正确。
选项D
S越小,表示用该样本估计总体均数越可靠
- S(样本标准差)是数据离散程度的指标,但标准误为 $SE = \frac{S}{\sqrt{n}}$。S小会减小标准误,但需结合样本量 $n$。若 $n$ 极小,即使 $S$ 小,标准误可能仍较大。
- 结论:表述不严谨,错误。
选项E
S越大,表示用该样本估计总体均数的可靠性越差
- S大直接导致标准误增大,但需结合 $n$。若 $n$ 足够大,标准误可能仍较小。可靠性由标准误决定,而非单独的S。
- 结论:错误。