题目
以往的经验:某高原地区健康成年男子的红细胞数不低于一般健康成年男子的红细胞数。某医师在某高原地区随机抽取调查了100名健康成年男子的红细胞数,与一般健康成年男子的红细胞数进行t检验后,得到P=0.1785,故按照α=0.05的水准,结论为( )。A. 尚不能认为该地区健康成年男子的细胞数等于一般B. 该地区健康成年男子的红细胞数等于一般C. 尚不能认为该地区健康成年男子的细胞数高于一般D. 该地区健康成年男子的红细胞数高于一般E. 无法下结论,因为可能犯Ⅱ型错误
以往的经验:某高原地区健康成年男子的红细胞数不低于一般健康成年男子的红细胞数。某医师在某高原地区随机抽取调查了100名健康成年男子的红细胞数,与一般健康成年男子的红细胞数进行t检验后,得到P=0.1785,故按照α=0.05的水准,结论为( )。
A. 尚不能认为该地区健康成年男子的细胞数等于一般
B. 该地区健康成年男子的红细胞数等于一般
C. 尚不能认为该地区健康成年男子的细胞数高于一般
D. 该地区健康成年男子的红细胞数高于一般
E. 无法下结论,因为可能犯Ⅱ型错误
题目解答
答案
C. 尚不能认为该地区健康成年男子的细胞数高于一般
解析
考查要点:本题主要考查假设检验的基本原理及P值的解释,重点在于理解原假设与备择假设的设定,以及如何根据P值与显著性水平α的关系作出统计推断。
解题核心思路:
- 明确假设检验的方向:题目中“高原地区健康成年男子的红细胞数不低于一般”暗示研究者关注的是高原地区是否高于一般水平,因此应采用单侧检验。
- 判断检验结果:P值(0.1785)大于α(0.05),说明不拒绝原假设,即没有足够证据支持高原地区红细胞数高于一般。
- 排除干扰选项:注意区分“等于”与“不低于”的逻辑关系,避免混淆统计结论的严谨表述。
假设设定
- 原假设(H₀):高原地区健康成年男子的红细胞数 ≤ 一般水平(即“不低于”隐含允许等于或低于)。
- 备择假设(H₁):高原地区健康成年男子的红细胞数 > 一般水平。
统计推断
- P值含义:P=0.1785表示在H₀成立的前提下,观察到当前数据或更极端数据的概率为17.85%。
- 比较P与α:由于0.1785 > 0.05,不拒绝H₀,即数据不足以支持高原地区红细胞数高于一般。
选项分析
- 选项C正确:不拒绝H₀意味着无法从数据中得出高原地区红细胞数高于一般的结论。
- 选项B/D错误:直接肯定“等于”或“高于”属于过度推断,假设检验仅能支持“不拒绝”或“拒绝”原假设。
- 选项A/E干扰:A混淆了“等于”与“不低于”的逻辑,E虽提及Ⅱ类错误,但题目已明确结论,无需额外讨论。