设xi sim N(0,1)，且有Phi(1.96)= 0.975，则P|xi| > 1.96 = ( )。A. 0.01B. 0.025C. 0.75D. 0.05

考查要点：本题主要考查标准正态分布的概率计算，涉及绝对值不等式的分解、对称性应用以及累积分布函数的理解。

解题核心思路：

1. 分解绝对值不等式：将$|\xi| > 1.96$转化为$\xi > 1.96$或$\xi < -1.96$。
2. 利用对称性简化计算：标准正态分布关于0对称，$P\{\xi < -1.96\} = P\{\xi > 1.96\}$。
3. 结合已知累积分布函数值：通过$\Phi(1.96) = 0.975$计算右侧概率$P\{\xi > 1.96\}$，再结合对称性求总概率。

破题关键点：

• 正确分解绝对值事件，避免遗漏两侧区域。
• 灵活应用对称性，将双侧概率转化为单侧概率的两倍。
• 准确计算单侧概率，注意总概率为1的性质。

步骤1：分解绝对值不等式
$|\xi| > 1.96$等价于$\xi > 1.96$或$\xi < -1.96$，因此：
$P\{|\xi| > 1.96\} = P\{\xi > 1.96\} + P\{\xi < -1.96\}.$

步骤2：利用对称性简化
由于标准正态分布关于0对称，有：
$P\{\xi < -1.96\} = P\{\xi > 1.96\}.$
代入上式得：
$P\{|\xi| > 1.96\} = 2P\{\xi > 1.96\}.$

步骤3：计算单侧概率
已知$\Phi(1.96) = 0.975$，即$P\{\xi \leq 1.96\} = 0.975$，因此：
$P\{\xi > 1.96\} = 1 - \Phi(1.96) = 1 - 0.975 = 0.025.$

步骤4：求总概率
将结果代入步骤2的表达式：
$P\{|\xi| > 1.96\} = 2 \times 0.025 = 0.05.$