题目
12.事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率称为条件概率P(B|A)，下列关于条件概率正确的是 （ ）A.P(B|A)B.P(B|A)C.P(B|A)D.P(B|A)
12.事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率称为条件概率
，下列关于条件概率正确的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
解：
∵事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率称为条件概率，
∴，
故答案为B.
解析
条件概率的定义是解题的核心。在事件A发生的条件下，事件B发生的概率P(B|A)，其本质是缩小样本空间后的相对概率。关键点在于理解分母应为事件A的概率，分子为A和B同时发生的联合概率P(AB)。选项中需识别出符合此公式的表达式。
条件概率公式推导
根据条件概率的定义：
$P(B|A) = \frac{\text{事件A和B同时发生的概率}}{\text{事件A发生的概率}} = \frac{P(AB)}{P(A)}$
选项分析
- 选项B：$\dfrac{P(AB)}{P(A)}$，符合公式定义，正确。
- 选项A：分母为$P(B)$，错误。
- 选项C、D：分子分母均不符合公式结构，错误。