题目
22.单选题(1分) 观察一组沙门氏菌食物中毒病人的潜伏期,分别为12,18,20,22,24,48,70,70小时,这些病人潜伏期的中位数为()A. 19B. 20C. 22D. 23E. 24
22.单选题(1分) 观察一组沙门氏菌食物中毒病人的潜伏期,分别为12,18,20,22,24,48,70,70小时,这些病人潜伏期的中位数为()
A. 19
B. 20
C. 22
D. 23
E. 24
题目解答
答案
D. 23
解析
本题考查中位数的计算。解题思路为:首先明确中位数的定义,对于一组按从小到大排序的数据,如果数据个数为奇数,则中位数是中间位置的数;如果数据个数为偶数,则中位数是中间两个数的平均值。然后将给定的潜伏期数据进行排序,再根据数据个数确定中位数的计算方法。
- 对数据进行排序:
已知沙门氏菌食物中毒病人的潜伏期分别为$12$,$18$,$20$,$22$,$24$,$48$,$70$,$70$小时,将其从小到大排序为$12$,$18$,$20$,$22$,$24$,$48$,$70$,$70$。 - 确定中位数的计算方法:
由于数据个数$n = 8$为偶数,根据中位数的定义,中位数是中间两个数的平均值,中间的两个数是第$\frac{n}{2}=4$个数和第$\frac{n}{2}+1 = 5$个数,即$22$和$24$。 - 计算中位数:
根据中位数计算公式$M=\frac{X_{\frac{n}{2}} + X_{\frac{n}{2}+1}}{2}$(其中$M$为中位数,$X_{\frac{n}{2}}$和$X_{\frac{n}{2}+1}$分别为中间的两个数),可得中位数$M=\frac{22 + 24}{2}$
$=\frac{46}{2}$
$= 23$