题目
关于行列式的表述,下列说法错误的是( ) A.行列式是一个表 B.行列式是一个数值C.行列式的行数和列数相等D.行列式n!项的代数和
关于行列式的表述,下列说法错误的是( )
A.行列式是一个表
B.行列式是一个数值
C.行列式的行数和列数相等
D.行列式n!项的代数和
题目解答
答案
行列式与矩阵不同，行列式均为方阵，矩阵行数列数不一定相等，故C正确；
行列式本质为数，矩阵为表，故A有误，B正确；
n阶行列式公有
个元素，是n!项的代数和，故D正确；
综上本题选A
解析
步骤 1：理解行列式的定义
行列式是一个数学概念，它是一个数值，而不是一个表。行列式是由方阵的元素通过特定的计算规则得到的一个数。
步骤 2：分析选项A
选项A说行列式是一个表，这是错误的。行列式是一个数值，而不是一个表。
步骤 3：分析选项B
选项B说行列式是一个数值，这是正确的。行列式是由方阵的元素通过特定的计算规则得到的一个数。
步骤 4：分析选项C
选项C说行列式的行数和列数相等，这是正确的。行列式是由方阵的元素通过特定的计算规则得到的一个数，而方阵的行数和列数是相等的。
步骤 5：分析选项D
选项D说行列式是n!项的代数和，这是正确的。n阶行列式是由n!项的代数和得到的一个数。
行列式是一个数学概念，它是一个数值，而不是一个表。行列式是由方阵的元素通过特定的计算规则得到的一个数。
步骤 2：分析选项A
选项A说行列式是一个表，这是错误的。行列式是一个数值，而不是一个表。
步骤 3：分析选项B
选项B说行列式是一个数值，这是正确的。行列式是由方阵的元素通过特定的计算规则得到的一个数。
步骤 4：分析选项C
选项C说行列式的行数和列数相等，这是正确的。行列式是由方阵的元素通过特定的计算规则得到的一个数，而方阵的行数和列数是相等的。
步骤 5：分析选项D
选项D说行列式是n!项的代数和，这是正确的。n阶行列式是由n!项的代数和得到的一个数。