题目
区间X±2.58Sx的含义是( )A. 99%的总体均数在此范围内?B. 样本均数的99%可信区间?C. 99%的样本均数在此范围内?D. 总体均数的99%可信区间?E. 以上均不对?
区间X±2.58Sx的含义是( )
A. 99%的总体均数在此范围内?
B. 样本均数的99%可信区间?
C. 99%的样本均数在此范围内?
D. 总体均数的99%可信区间?
E. 以上均不对?
题目解答
答案
D. 总体均数的99%可信区间?
解析
步骤 1:理解区间X±2.58Sx的含义
区间X±2.58Sx表示的是一个以样本均数X为中心,以2.58倍标准误Sx为半径的区间。这个区间是基于正态分布的原理,其中2.58是对应于99%置信水平的z值。
步骤 2:确定区间X±2.58Sx的统计意义
在统计学中,置信区间是用来估计总体参数的一个范围。对于均数的置信区间,它表示的是总体均数可能落在这个范围内的概率。因此,区间X±2.58Sx表示的是总体均数的99%可信区间。
步骤 3:排除其他选项
A选项表示99%的总体均数在此范围内,这是不正确的,因为置信区间是关于总体均数的估计,而不是总体均数的分布。
B选项表示样本均数的99%可信区间,这是不正确的,因为置信区间是关于总体均数的估计,而不是样本均数的分布。
C选项表示99%的样本均数在此范围内,这是不正确的,因为置信区间是关于总体均数的估计,而不是样本均数的分布。
E选项表示以上均不对,这是不正确的,因为D选项是正确的。
区间X±2.58Sx表示的是一个以样本均数X为中心,以2.58倍标准误Sx为半径的区间。这个区间是基于正态分布的原理,其中2.58是对应于99%置信水平的z值。
步骤 2:确定区间X±2.58Sx的统计意义
在统计学中,置信区间是用来估计总体参数的一个范围。对于均数的置信区间,它表示的是总体均数可能落在这个范围内的概率。因此,区间X±2.58Sx表示的是总体均数的99%可信区间。
步骤 3:排除其他选项
A选项表示99%的总体均数在此范围内,这是不正确的,因为置信区间是关于总体均数的估计,而不是总体均数的分布。
B选项表示样本均数的99%可信区间,这是不正确的,因为置信区间是关于总体均数的估计,而不是样本均数的分布。
C选项表示99%的样本均数在此范围内,这是不正确的,因为置信区间是关于总体均数的估计,而不是样本均数的分布。
E选项表示以上均不对,这是不正确的,因为D选项是正确的。