题目
比较12岁男孩和18岁男子身高变异程度大小,宜采用的指标是:()A. 全距B. 标准差C. 方差D. 变异系数E. 极差
比较12岁男孩和18岁男子身高变异程度大小,宜采用的指标是:()
A. 全距
B. 标准差
C. 方差
D. 变异系数
E. 极差
题目解答
答案
D. 变异系数
解析
本题考查的知识点是不同变异程度指标的适用场景,解题思路是分析每个选项所代表的指标的特点,判断其是否适合用于比较12岁男孩和18岁男子身高变异程度大小。
各选项分析
- A. 全距:全距又称极差,是一组数据中最大值与最小值之差。它只考虑了数据的两个极端值,没有考虑数据的中间分布情况,容易受到极端值的影响,不能很好地反映数据的整体变异程度,所以不适合用于比较两组数据的变异程度,故A选项错误。
- B. 标准差:标准差是方差的算术平方根,它反映了数据相对于均值的离散程度。但是标准差的大小会受到数据均值的影响,当两组数据的均值相差较大时,仅用标准差来比较变异程度可能会得出不准确的结论。12岁男孩和18岁男子的身高均值通常有较大差异,所以标准差不太适合用于比较他们身高的变异程度,故B选项错误。
- C. 方差:方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。和标准差类似,方差也会受到数据均值的影响,当两组数据的均值不同时,不能直接用方差来比较变异程度,故C选项错误。
- D. 变异系数:变异系数是标准差与均值的比值,它消除了单位和均值不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。对于12岁男孩和18岁男子,他们的身高均值不同,使用变异系数可以消除均值差异的影响,更合理地比较两组数据的变异程度,故D选项正确。
- E. 极差:极差和全距是同一个概念,只考虑了数据的两个极端值,不能很好地反映数据的整体变异程度,不适合用于比较两组数据的变异程度,故E选项错误。