题目
下列矩阵有伴随矩阵的是（ ）。A.B.C.D.
下列矩阵有伴随矩阵的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
由于伴随矩阵
是由
阶方阵
的行列式
的各个元素的代数余子式
所构成的方阵
，由于方阵才有行列式，故方阵才有伴随矩阵。
由于A，C，D选项均为二阶方阵，故A，C，D选项中的矩阵有伴随矩阵；而B选项中的矩阵不是方阵，故B选项中的矩阵没有伴随矩阵，故应选ACD选项。
解析
步骤 1：确定伴随矩阵的定义
伴随矩阵是由方阵的行列式的各个元素的代数余子式Aij所构成的方阵。伴随矩阵的定义要求矩阵必须是方阵，即行数和列数相等的矩阵。
步骤 2：检查每个选项是否为方阵
A. 1 2 1 3 是一个2x2的方阵。
B. 2 5 是一个1x2的矩阵，不是方阵。
C. 2 -1 -1 1/3 是一个2x2的方阵。
D. 1 2 4 8 是一个2x2的方阵。
步骤 3：确定哪些选项有伴随矩阵
由于伴随矩阵的定义要求矩阵必须是方阵，所以只有方阵才有伴随矩阵。因此，选项A、C、D中的矩阵有伴随矩阵，而选项B中的矩阵没有伴随矩阵。
伴随矩阵是由方阵的行列式的各个元素的代数余子式Aij所构成的方阵。伴随矩阵的定义要求矩阵必须是方阵，即行数和列数相等的矩阵。
步骤 2：检查每个选项是否为方阵
A. 1 2 1 3 是一个2x2的方阵。
B. 2 5 是一个1x2的矩阵，不是方阵。
C. 2 -1 -1 1/3 是一个2x2的方阵。
D. 1 2 4 8 是一个2x2的方阵。
步骤 3：确定哪些选项有伴随矩阵
由于伴随矩阵的定义要求矩阵必须是方阵，所以只有方阵才有伴随矩阵。因此，选项A、C、D中的矩阵有伴随矩阵，而选项B中的矩阵没有伴随矩阵。