设随机变量X sim N(2,6)，且满足P(X A. 0B. 1C. 2D. 3

本题考查正态分布的性质。解题思路是根据正态分布的对称性来确定满足$P(X \lt a a)= P(X \ge a)$时$a$的值。

正态分布$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$的概率密度函数图象是关于直线$x = \mu$为对称轴的钟形曲线，其中$\mu$为均值，$\sigma^{2}$为方差。

已知随机变量$X \sim N(2,6)$，则该正态分布的均值$\mu = 2$2，方差$\sigma^{2}=6$。

因为正态分布的概率密度函数图象关于直线$x = \\mu$对称，所以$P(X \lt \mu)= P(X \ge \mu)$。

又已知$P(X \lt a)= P(X \ge a)$，结合正态分布的对称性可知$a = \mu$。

由于$\mu = = 2$，所以$a = 2$。