线性判别分析是在最大化类间方差和类内方差的比值（）A. 对B. 错

本题考查线性判别分析（LDA）的核心目标。关键在于理解LDA通过最大化类间散度与类内散度的比值来实现类别间的最佳可分性。类间散度（$S_b$）衡量不同类别之间的分离程度，类内散度（$S_w$）衡量同一类别内部的紧凑程度。比值最大化意味着类别间尽可能分散、类别内尽可能集中，从而提升分类效果。

LDA的目标函数

LDA的核心目标是找到一个投影方向，使得投影后数据的类间方差与类内方差的比值最大，即：
$\frac{S_b}{S_w}$

关键概念解析

1. 类间散度（$S_b$）：反映不同类别中心之间的距离，值越大说明类别间越分散。
2. 类内散度（$S_w$）：反映同一类别内部样本的离散程度，值越小说明类别内越紧凑。

题目描述的验证

题目中“最大化类间方差和类内方差的比值”与LDA的目标完全一致。因此，题目描述正确。