13.(填空题，5.9分)设随机变量X~E(λ),且P(X>2)=e^-4,求λ的值____。

设随机变量 $X \sim E(\lambda)$，其概率密度函数为 $f(x) = \lambda e^{-\lambda x}$（$x > 0$）。根据题意，$P(X > 2) = e^{-4}$。
由指数分布的性质，$P(X > x) = e^{-\lambda x}$，故
$P(X > 2) = e^{-2\lambda} = e^{-4}.$
比较指数部分，得 $-2\lambda = -4$，解得 $\lambda = 2$。

答案： $\lambda = 2$。