活动型结核患者的平均心率一般为 86次/分,标准差为6.5次/分。现有一医生测量了 36名该院的活动型结核患者的心率,得心率均数为 90次/分,标准差为7.8次/分,要比较该院活动型结核患者与一般活动型结核患者的心率有无差别,应当选择哪种 检验方法,为什么?

考查要点：本题主要考查统计学中假设检验方法的选择，特别是样本均数与总体均数比较的适用条件。

解题核心思路：

1. 明确比较对象：题目要求比较该院患者的心率均数（样本均数）与一般患者的心率均数（总体均数）是否有差异。
2. 判断总体参数是否已知：已知一般患者的总体均数（86次/分），但总体标准差是否属于该院患者所在的总体是关键。
3. 确定检验方法：由于该院患者的总体标准差未知，需用样本标准差代替，因此选择t检验。

破题关键点：

• 总体均数已知（一般患者的86次/分），但总体标准差未知（该院患者的标准差需用样本标准差7.8次/分估计）。
• 样本量为36，属于小样本，进一步支持使用t检验。

检验方法选择依据：

1. 比较类型：题目要求比较单个样本均数与已知总体均数之间的差异。
2. 总体参数状态：
   • 总体均数（一般患者的86次/分）已知。
   • 该院患者的总体标准差未知，仅能通过样本标准差（7.8次/分）估计。
3. 检验方法确定：
   • 当总体均数已知但总体标准差未知时，需用样本均数与总体均数比较的t检验。
   • t检验适用于小样本（n=36），且无需依赖总体标准差的具体值。

结论：
选择样本均数与总体均数比较的t检验，因为总体均数已知，但总体标准差未知，需用样本标准差进行估计。