题目
对于双侧的t检验A. 计算得到的t统计量的绝对值越小,必定P值越小B. 如果误将其视为单侧检验,推断时更易拒绝HOC. 计算得到的t统计量的绝对值越大,必定P值越大D. 不可设定与单侧检验大小相同的aE. 计算得到的t统计量的绝对值与P值大小无关
对于双侧的t检验
A. 计算得到的t统计量的绝对值越小,必定P值越小
B. 如果误将其视为单侧检验,推断时更易拒绝HO
C. 计算得到的t统计量的绝对值越大,必定P值越大
D. 不可设定与单侧检验大小相同的a
E. 计算得到的t统计量的绝对值与P值大小无关
题目解答
答案
D. 不可设定与单侧检验大小相同的a
解析
步骤 1:理解双侧t检验的含义
双侧t检验用于检验样本均值与总体均值之间是否存在显著差异,而这种差异可以是正向的也可以是负向的。双侧检验的P值是基于t统计量的绝对值来计算的,它表示在零假设(HO)为真的情况下,观察到的样本结果或更极端结果的概率。
步骤 2:分析选项
A. 计算得到的t统计量的绝对值越小,必定P值越小
- 这个选项是错误的。t统计量的绝对值越小,意味着样本均值与总体均值的差异越小,因此P值应该越大,而不是越小。
B. 如果误将其视为单侧检验,推断时更易拒绝HO
- 这个选项是正确的。如果误将双侧检验视为单侧检验,那么在相同的t统计量下,单侧检验的P值会比双侧检验的P值小,因此更容易拒绝零假设。
C. 计算得到的t统计量的绝对值越大,必定P值越大
- 这个选项是错误的。t统计量的绝对值越大,意味着样本均值与总体均值的差异越大,因此P值应该越小,而不是越大。
D. 不可设定与单侧检验大小相同的a
- 这个选项是正确的。双侧检验的显著性水平a通常设定为单侧检验的两倍,因为双侧检验考虑了两个方向的差异,而单侧检验只考虑一个方向的差异。
E. 计算得到的t统计量的绝对值与P值大小无关
- 这个选项是错误的。t统计量的绝对值与P值大小密切相关,t统计量的绝对值越大,P值越小,反之亦然。
双侧t检验用于检验样本均值与总体均值之间是否存在显著差异,而这种差异可以是正向的也可以是负向的。双侧检验的P值是基于t统计量的绝对值来计算的,它表示在零假设(HO)为真的情况下,观察到的样本结果或更极端结果的概率。
步骤 2:分析选项
A. 计算得到的t统计量的绝对值越小,必定P值越小
- 这个选项是错误的。t统计量的绝对值越小,意味着样本均值与总体均值的差异越小,因此P值应该越大,而不是越小。
B. 如果误将其视为单侧检验,推断时更易拒绝HO
- 这个选项是正确的。如果误将双侧检验视为单侧检验,那么在相同的t统计量下,单侧检验的P值会比双侧检验的P值小,因此更容易拒绝零假设。
C. 计算得到的t统计量的绝对值越大,必定P值越大
- 这个选项是错误的。t统计量的绝对值越大,意味着样本均值与总体均值的差异越大,因此P值应该越小,而不是越大。
D. 不可设定与单侧检验大小相同的a
- 这个选项是正确的。双侧检验的显著性水平a通常设定为单侧检验的两倍,因为双侧检验考虑了两个方向的差异,而单侧检验只考虑一个方向的差异。
E. 计算得到的t统计量的绝对值与P值大小无关
- 这个选项是错误的。t统计量的绝对值与P值大小密切相关,t统计量的绝对值越大,P值越小,反之亦然。